Giuseppe Conti é advogado e graduado pela Universidade de Messina, entrou para o Grupo Enel em 2003, quando começou a trabalhar no departamento jurídico dedicado às atividades internacionais do Grupo.
Em 2008, ele foi advogado visitante na Enel Green Power North America em Boston; desde esse mesmo ano até 2012, atuou como Chefe de Coordenação Jurídica e Pesquisa & Desenvolvimento da Endesa na Espanha; em 2012, assumiu a responsabilidade por Litígios Significativos & Coordenação Jurídica do Grupo.
De 2017 até 2022, foi também Chefe de Assuntos Jurídicos e Corporativos da Enel Itália.
Desde 2021, foi membro do Conselho de Administração da Open Fiber, enquanto que desde 2016 é Presidente do Conselho de Administração da Enel Generación Chile, uma empresa de capital aberto no Chile.